Python ndarray

掌握Numpy数组对象ndarray

Python提供了一个array模块。array 和list 不同，它直接保存数值，和C语言的一维数组比较类似。但是由于Python的array模块不支持多维，也没有各种运算函数，因此也不适合做数值运算。NumPy的诞生弥补了这些不足。NumPy提供了一种存储单一数据类型的多维数组–ndarray。

感受一下NumPy如何使用类似于Python内建对象的标量计算语法进行批量计算，首先导入NumPy，再生成一个小的随机数组：

然后给data加上一个数学操作：

在第一个数学操作中，所有的元素都同时乘以了10。在第二个数学操作中，数组中的对应元素进行了相加。

注意：使用标准的NumPy导入方式import numpy as np。也可以在代码中写from numpy import *来省略多写的一个np.，然而建议写标准导入的方式。numpy这个命名空间包含了大量与Python内建函数重名的函数（比如min和max）。

1、生成ndarray

生成数组最简单的方式就是使用array函数。array函数接收任意的序列型对象（当然也包括其他的数组），生成一个新的包含传递数据的NumPy数组。例如，列表的转换就是一个好例子：

嵌套序列，例如同等长度的列表，将会自动转换成多维数组：

因为data2是一个包含列表的列表，所以Numpy数组arr2形成了二维数组。可以通过检查ndim和shape属性来确认这一点：

除非显式地指定，否则np.array会自动推断生成数组的数据类型。数据类型被存储在一个特殊的元数据dtype中。例如，之前的两个例子：

除了np.array，还有很多其他函数可以创建新数组。例如，给定长度及形状后，zeros可以一次性创造全0数组，ones可以一次性创造全1数组。empty则可以创建一个没有初始化数值的数组。想要创建高维数组，则需要为shape传递一个元组：

arange是Python内建函数range的数组版：

2、ndarray的数据类型

数据类型，即dytpe，是一个特殊的对象，它包含了ndarray需要为某一种类型数据所申明的内存块信息（也称为元数据，即表示数据的数据）：

dtype是NumPy能够与其他系统数据灵活交互的原因。数据的dtype通常都是按照一个方式命名：类型名，比如float和int，后面再接上表明每个元素位数的数字。一个标准的双精度浮点值（Python中数据类型为float），将使用8字节或64位。因此，这个类型在NumPy中称为float64。

3、NumPy数组算术

数组之所以重要是因为它允许你进行批量操作而无须任何for循环。NumPy用户称这种特性为向量化。任何在两个等尺寸数组之间的算术操作都应用了逐元素操作的方式：

带有标量计算的算术操作，会把计算参数传递给数组的每一个元素：

同尺寸数组之间的比较，会产生一个布尔值数组：

4、基础索引与切片

NumPy数组索引是一个大话题，有很多种方式可以让你选中数据的子集或某个单个元素。一维数组比较简单，看起来和Python的列表很类似：

如果传入一个数值给数组的切片，例如arr[5:8] = 12，数值被传递给了整个切片。区别于Python的内建列表，数组的切片是原数组的视图。这意味着数据并不是被复制了，任何对于视图的修改都会反映到原数组上。

如果想要一份数组切片的拷贝而不是一份视图的话，就必须显式地复制这个数组，例如arr[5:8].copy()

对更高维度的数组，会有更多选择。在一个二维数组中，每个索引值对应的元素不再是一个值，而是一个一维数组：

因此，单个元素可以通过递归的方式获得。可以通过传递一个索引的逗号分隔列表去选择单个元素，以下两种方式效果一样：

展示二维数组上的索引，将0轴看作“行”，将1轴看作“列”。

在多维数组中，可以省略后续索引值，返回的对象将是降低一个维度的数组。因此在一个2×2×3的数组arr3d中：

arr3d[0]是一个2×3的数组：

类似地，arr3d[1, 0]返回的是一个一维数组：

需要注意的是，以上的数组子集选择中，返回的数组都是视图。

4.1 数组的切片索引

与Python列表的一维对象类似，数组可以通过类似的语法进行切片：

前面的二维数组，arr2d，对数组进行切片略有不同：

数组沿着轴0进行了切片。表达式arrzd[:2]的含义为选择arr2d的前两“行”。
对切片表达式赋值时，整个切片都会重新赋值：

5、布尔索引

假设我们的数据都在数组中，并且数组中的数据是一些存在重复的人名。使用numpy.random中的randn函数来生成一些随机正态分布的数据：

假设每个人名都和data数组中的一行相对应，并且我们想要选中所有’Bob’对应的行。与数学操作类似，数组的比较操作（比如==）也是可以向量化的。因此，比较names数组和字符串’Bob’会产生一个布尔值数组：

在索引数组时可以传入布尔值数组：

为了选择除了’Bob’以外的其他数据，可以使用！=或在条件表达式前使用～对条件取反：

当要选择三个名字中的两个时，可以对多个布尔值条件进行联合，需要使用数学操作符如&（and）和|（or）：

使用布尔值索引选择数据时，总是生成数据的拷贝，即使返回的数组并没有任何变化。

注意：Python的关键字and和or对布尔值数组并没有用，使用&（and）和|（or）来代替。

6、神奇索引

神奇索引是NumPy中的术语，用于描述使用整数数组进行数据索引。

假设有一个8×4的数组：

为了选出一个符合特定顺序的子集，可以简单地通过传递一个包含指明所需顺序的列表或数组来完成：

如果使用负的索引，将从尾部进行选择：

传递多个索引数组时情况有些许不同，这样会根据每个索引元组对应的元素选出一个一维数组：

即第1行第0列的元素是4，第5行第3列的元素是23，依此类推。

7、数组转置和换轴

转置是一种特殊的数据重组形式，可以返回底层数据的视图而不需要复制任何内容。数组拥有transpose方法，也有特殊的T属性：

当进行矩阵计算时，可能会经常进行一些特定操作，比如，当计算矩阵内积会使用np.dot：